Разрешается ли совмещать выплату обязательной милостыни (закята) с выплатой закята аль-фитр?

Да, разрешается.

Обычно выплату закята приурочивают к большим мусульманским праздникам: к празднику разговения (Ураза-байрам), к празднику жертвоприношения (Курбан-байрам) — или выплачивают в течение последних десяти дней благословенного месяца Рамадан.